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Interpolationsformel Newton Beispiel Essay

 

El bajo PJEP entrega un sonido pesado y con punch que, ya sea en vivo, en estudio o en ensayos, hace que el bajo se defina en la mezcla sin pelear con otros sonidos graves. ¡Los ingenieros de sonido y de estudio te agradecerán! La perfecta combinación de las pastillas y el radio del diapasón te hacen sentir que estás tocando un instrumento de los setentas, pero con la seguridad que los detalles y modernidad te dan un instrumento 100% confiable.
La belleza de un bajo pasivo queda expuesto al permitirte, con el PJEP, encontrar los ricos tonos de la madera Alder (Aliso) con las pastillas que te permiten navegar por sonidos ‘apretados’ en medios y generando el ataque que gustes con la pastilla del puente. ¡Si nunca has tenido un bajo ‘vintage’ esta es tu oportunidad de ser dueño de uno (o dos) con las mismas características y ‘feel’!

CUERPO Y CONSTRUCCION (BODY AND CONSTRUCTION)
Cuerpo (Body): Aliso (Alder)
Cuello (Neck): Maple duro (Hard maple)
Diapasón (Fingerboard): Maple (Hard maple) o Palo de rosa (Rosewood)
Incrustraciones o colores en diapasón (Inlays and colors on fingerboard): Madre perla (mother of pearl), Cuadros negros (black blocks)
Radio (Radius): 184mm (7.25’’)
Trastos (Frets): 20
Escala (Scale): 34’’
Anchura en Cejuela (Width at Nut): 38mm
Herrajes (Hardware): Cromados (Chrome)
Afinadores (Tuners): Hipshot
Puente (Bridge): Anmiek Vintage Style

ELECTRONICA (ELECTRONICS)
Pastilla/Micrófono J (J Style Pickup): Anmiek Vintage J
Pastilla/ Micrófono P (P style Pickup): Anmiek Vintage P
Botones de control (Control knobs): Volumen/Volumen/ Tono (Volume/Volume/Tone)

COLORES Y ACABADOS (COLORS AND FINISHES)
Vintage White, Transparent Black, Lakeplacid Blue, Cherry Sunburst, Metallic Gray
Acabado del Cuerpo (Body Finish): Brillante (Gloss)
Acabado del cuello (Neck Finish): Opaco (Semi-gloss)
Cabezal igualado en Algunos Instrumentos (Matching Headstock on Some Instruments)

$1119

Lagrangesches Interpolationsverfahren

Ein anderes Verfahren stammt vom französischen Mathematiker JOSEPH LOUIS LAGRANGE (1736 bis 1813).

Das k-te lagrangesche Polynom n-ten Grades ist folgendermaßen definiert:

Als lagrangesches Interpolationspolynom ergibt sich dann:

  • Beispiel: Gegeben seien (wiederum) die Punkte .

Dann sind zunächst die lagrangeschen Polynome 3. Grades zu berechnen, und es ist:






Dann ergibt sich das lagrangesche Interpolationspolynom in der Form

woraus nach Einsetzen und Umformen

folgt. Erwartungsgemäß ist dieses Ergebnis identisch mit dem des vorangehenden Beispiels.

Ein Vergleich beider Interpolationsverfahren zeigt, dass beim newtonschen Verfahren durch die Hinzunahme einer neuen Stützstelle die bisherigen Rechnungen Gültigkeit behalten während beim lagrangeschen Verfahren die gesamte Rechnung neu begonnen werden muss.

Weitere Interpolationsformeln wurden von den Mathematikern JAMES STIRLING (1692 bis 1770), PIERRE SIMON LAPLACE (1749 bis 1829), CARL FRIEDRICH GAUSS (1777 bis 1855) und FRIEDRICH WILHELM BESSEL (1784 bis 1846) entwickelt.

Der Interpolation, bei der es darum geht, eine Funktion zu finden, deren Bild durch eine vorgegebene Menge von Punkten geht, ist die Ausgleichsrechnung verwandt. Bei dieser ist ebenfalls eine Menge von Punkten (z.B. als Ergebnis von Messungen) vorgegeben, und es wird eine Funktion (lineare, quadratische, trigonometrische Funktion bzw. Potenz-, Wurzel, Exponential-, Logarithmusfunktion) gesucht, die einen den gegebenen Punkten zugrunde liegenden Zusammenhang möglichst gut widerspiegelt.

Im Gegensatz zur Interpolation wird bei der Ausgleichsrechnung nicht gefordert, dass das Bild der Funktion durch alle gegebenen Punkte geht. Im Gegenteil, da die Existenz von Messfehlern angenommen werden muss, geht es darum, die Abweichungen zu minimieren und auszugleichen sowie Aussagen über die erreichte Genauigkeit zu treffen.